本週的问题

更新于Jan 9, 2023 11:10 AM

本週的问题来自equation类别。

您如何解决方程\(4(z-3)+{(4z)}^{2}=8\)？

让我们开始！



\[4(z-3)+{(4z)}^{2}=8\]

1
使用乘法分配属性: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)
\[4(z-3)+{4}^{2}{z}^{2}=8\]

2
简化 \({4}^{2}\) 至 \(16\)。
\[4(z-3)+16{z}^{2}=8\]

3
扩展。
\[4z-12+16{z}^{2}=8\]

4
将所有项移到一边。
\[4z-12+16{z}^{2}-8=0\]

5
简化 \(4z-12+16{z}^{2}-8\) 至 \(4z-20+16{z}^{2}\)。
\[4z-20+16{z}^{2}=0\]

6
抽出相同的项\(4\)。
\[4(z-5+4{z}^{2})=0\]

7
将\(z-5+4{z}^{2}\)中的第二项分为两个项。
\[4(4{z}^{2}+5z-4z-5)=0\]

8
抽出前两个项中的因数，然后抽出后两个项的因数。
\[4(z(4z+5)-(4z+5))=0\]

9
抽出相同的项\(4z+5\)。
\[4(4z+5)(z-1)=0\]

10
求解\(z\)。
\[z=-\frac{5}{4},1\]

完成

小数形式：-1.25, 1
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