Problema de la Semana

Actualizado a la May 22, 2023 9:05 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

Cómo resolverías \({({(u-3)}^{2}+2)}^{2}=9\)?

¡Comencemos!



\[{({(u-3)}^{2}+2)}^{2}=9\]

1
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[{(u-3)}^{2}+2=\pm \sqrt{9}\]

2
Ya que \(3\times 3=9\), la raíz cuadrada de \(9\) es \(3\).
\[{(u-3)}^{2}+2=\pm 3\]

3
Divide el problema en estas 2 ecuaciones.
\[{(u-3)}^{2}+2=3\]
\[{(u-3)}^{2}+2=-3\]

4
Resuelve la 1st ecuación: \({(u-3)}^{2}+2=3\).
\[u=4,2\]

5
Resuelve la 2nd ecuación: \({(u-3)}^{2}+2=-3\).
\[u=3+\sqrt{5}\imath ,3-\sqrt{5}\imath \]

6
Recolecta todas las soluciones.
\[u=4,2,3+\sqrt{5}\imath ,3-\sqrt{5}\imath \]

Hecho
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