本週的问题

更新于Mar 2, 2015 9:46 AM

本週我们给你带来了这个calculus问题。

你如何用微分法于\(8x\cot{x}\)？

以下是步骤：



\[\frac{d}{dx} 8x\cot{x}\]

1
使用常数因数法则：\(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\)。
\[8(\frac{d}{dx} x\cot{x})\]

2
使用乘积法则来查找\(x\cot{x}\)的导数。乘积法则表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[8((\frac{d}{dx} x)\cot{x}+x(\frac{d}{dx} \cot{x}))\]

3
使用指数法则：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[8(\cot{x}+x(\frac{d}{dx} \cot{x}))\]

4
使用三角微分法: \(\cot{x}\)的导数是\(-\csc^{2}x\)。
\[8(\cot{x}-x\csc^{2}x)\]

完成
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