本週的问题

更新于Jun 27, 2016 8:23 AM

本週我们又遇到了calculus问题：

我们如何能找\(\frac{{x}^{5}}{\cos{x}}\)的导数？

开始吧！



\[\frac{d}{dx} \frac{{x}^{5}}{\cos{x}}\]

1
使用除法法则来查找\(\frac{{x}^{5}}{\cos{x}}\)的导数。除法法则表明\((\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}\)。
\[\frac{\cos{x}(\frac{d}{dx} {x}^{5})-{x}^{5}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}\]

2
使用指数法则：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[\frac{5{x}^{4}\cos{x}-{x}^{5}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}\]

3
使用三角微分法: \(\cos{x}\)的导数是\(-\sin{x}\)。
\[\frac{5{x}^{4}\cos{x}+{x}^{5}\sin{x}}{\cos^{2}x}\]

完成
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