本週的问题

更新于Sep 23, 2024 9:22 AM

您如何解决方程\((\frac{{5}^{2}}{{(4(2+n))}^{2}})=\frac{1}{16}\)？

以下是答案。



\[(\frac{{5}^{2}}{{(4(2+n))}^{2}})=\frac{1}{16}\]

1
删除括号。
\[\frac{{5}^{2}}{{(4(2+n))}^{2}}=\frac{1}{16}\]

2
简化 \({5}^{2}\) 至 \(25\)。
\[\frac{25}{{(4(2+n))}^{2}}=\frac{1}{16}\]

3
使用乘法分配属性: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)
\[\frac{25}{{4}^{2}{(2+n)}^{2}}=\frac{1}{16}\]

4
简化 \({4}^{2}\) 至 \(16\)。
\[\frac{25}{16{(2+n)}^{2}}=\frac{1}{16}\]

5
将两边乘以\(16{(2+n)}^{2}\)。
\[25=\frac{1}{16}\times 16{(2+n)}^{2}\]

6
取消\(16\)。
\[25={(2+n)}^{2}\]

7
取两边的square方根。
\[\pm \sqrt{25}=2+n\]

8
因为\(5\times 5=25\)，\(25\)的平方根为\(5\)。
\[\pm 5=2+n\]

9
将两边切换。
\[2+n=\pm 5\]

10
将问题分解为这2方程式。
\[2+n=5\]
\[2+n=-5\]

11
求解1st方程：\(2+n=5\)。
\[n=3\]

12
求解2nd方程：\(2+n=-5\)。
\[n=-7\]

13
收集所有答案
\[n=3,-7\]

完成
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