本週的问题

更新于Jan 8, 2024 8:46 AM

本週我们给你带来了这个equation问题。

您如何解决方程\(\frac{3}{(2+w){(w-3)}^{2}}=\frac{1}{4}\)？

以下是步骤：



\[\frac{3}{(2+w){(w-3)}^{2}}=\frac{1}{4}\]

1
将两边乘以\((2+w){(w-3)}^{2}\)。
\[3=\frac{1}{4}(2+w){(w-3)}^{2}\]

2
简化 \(\frac{1}{4}(2+w){(w-3)}^{2}\) 至 \(\frac{(2+w){(w-3)}^{2}}{4}\)。
\[3=\frac{(2+w){(w-3)}^{2}}{4}\]

3
将两边乘以\(4\)。
\[12=(2+w){(w-3)}^{2}\]

4
扩展。
\[12=2{w}^{2}-12w+18+{w}^{3}-6{w}^{2}+9w\]

5
简化 \(2{w}^{2}-12w+18+{w}^{3}-6{w}^{2}+9w\) 至 \(-4{w}^{2}-3w+18+{w}^{3}\)。
\[12=-4{w}^{2}-3w+18+{w}^{3}\]

6
将所有项移到一边。
\[12+4{w}^{2}+3w-18-{w}^{3}=0\]

7
简化 \(12+4{w}^{2}+3w-18-{w}^{3}\) 至 \(-6+4{w}^{2}+3w-{w}^{3}\)。
\[-6+4{w}^{2}+3w-{w}^{3}=0\]

8
用多项式除法因式分解\(-6+4{w}^{2}+3w-{w}^{3}\)。
\[(-{w}^{2}+3w+6)(w-1)=0\]

9
求解\(w\)。
\[w=1\]

10
使用一元二次方程。
\[w=\frac{-3+\sqrt{33}}{-2},\frac{-3-\sqrt{33}}{-2}\]

11
收集前面步骤中的所有答案。
\[w=1,\frac{-3+\sqrt{33}}{-2},\frac{-3-\sqrt{33}}{-2}\]

12
简化答案。
\[w=1,-\frac{-3+\sqrt{33}}{2},-\frac{-3-\sqrt{33}}{2}\]

完成

小数形式：1, -1.372281, 4.372281
Cymath foriOSAndroid