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乘積法則描述 \[(fg)'=f'g+fg'\] |
例子 \[\frac{d}{dx} \sin{x}{x}^{2}\] 1 重新組合項。 \[\frac{d}{dx} {x}^{2}\sin{x}\] 2 使用乘積法則來查找\({x}^{2}\sin{x}\)的導數。乘積法則表明\((fg)'=f'g+fg'\)。 \[(\frac{d}{dx} {x}^{2})\sin{x}+{x}^{2}(\frac{d}{dx} \sin{x})\] 3 使用指數法則：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。 \[2x\sin{x}+{x}^{2}(\frac{d}{dx} \sin{x})\] 4 使用三角微分法: \(\sin{x}\)的導數是\(\cos{x}\)。 \[2x\sin{x}+{x}^{2}\cos{x}\] 完成  |