乘積法則

參考 > 微積分學: 微分法

描述
\[(fg)'=f'g+fg'\]
例子
\[\frac{d}{dx} \sin{x}{x}^{2}\]
1
重新組合項目。
\[\frac{d}{dx} {x}^{2}\sin{x}\]

2
使用乘積法則來查找\({x}^{2}\sin{x}\)的導數。乘積法則表明\((fg)'=f'g+fg'\)。
\[(\frac{d}{dx} {x}^{2})\sin{x}+{x}^{2}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

3
使用指數法則:\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[2x\sin{x}+{x}^{2}(\frac{d}{dx} \sin{x})\]

4
使用三角微分法: \(\sin{x}\)的導數是\(\cos{x}\)。
\[2x\sin{x}+{x}^{2}\cos{x}\]

完成

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