本週的問題

更新於Nov 18, 2024 12:25 PM

本週的問題來自equation類別。

您如何解決方程\({(4-2(3-t))}^{2}=36\)？

讓我們開始！



\[{(4-2(3-t))}^{2}=36\]

1
抽出相同的項\(2\)。
\[{(2(2-3+t))}^{2}=36\]

2
簡化 \(2-3+t\) 至 \(t-1\)。
\[{(2(t-1))}^{2}=36\]

3
使用乘法分配屬性: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)
\[{2}^{2}{(t-1)}^{2}=36\]

4
簡化 \({2}^{2}\) 至 \(4\)。
\[4{(t-1)}^{2}=36\]

5
將兩邊除以\(4\)。
\[{(t-1)}^{2}=\frac{36}{4}\]

6
簡化 \(\frac{36}{4}\) 至 \(9\)。
\[{(t-1)}^{2}=9\]

7
取兩邊的square方根。
\[t-1=\pm \sqrt{9}\]

8
因為\(3\times 3=9\)，\(9\)的平方根為\(3\)。
\[t-1=\pm 3\]

9
將問題分解為這2方程式。
\[t-1=3\]
\[t-1=-3\]

10
求解1st方程：\(t-1=3\)。
\[t=4\]

11
求解2nd方程：\(t-1=-3\)。
\[t=-2\]

12
收集所有答案
\[t=4,-2\]

完成
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