本週的問題

更新於Aug 24, 2020 11:12 AM

我們如何解決方程\(\frac{4x}{5{(\frac{x}{5})}^{2}}=5\)？

以下是答案。



\[\frac{4x}{5{(\frac{x}{5})}^{2}}=5\]

1
使用除法分配財產: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[\frac{4x}{5\times \frac{{x}^{2}}{{5}^{2}}}=5\]

2
簡化 \({5}^{2}\) 至 \(25\)。
\[\frac{4x}{5\times \frac{{x}^{2}}{25}}=5\]

3
簡化 \(5\times \frac{{x}^{2}}{25}\) 至 \(\frac{{x}^{2}}{5}\)。
\[\frac{4x}{\frac{{x}^{2}}{5}}=5\]

4
反轉後乘。
\[4x\times \frac{5}{{x}^{2}}=5\]

5
簡化 \(4x\times \frac{5}{{x}^{2}}\) 至 \(\frac{20x}{{x}^{2}}\)。
\[\frac{20x}{{x}^{2}}=5\]

6
使用除法法則: \(\frac{{x}^{a}}{{x}^{b}}={x}^{a-b}\)
\[20{x}^{1-2}=5\]

7
簡化 \(1-2\) 至 \(-1\)。
\[20{x}^{-1}=5\]

8
使用負指數法則: \({x}^{-a}=\frac{1}{{x}^{a}}\)
\[20\times \frac{1}{x}=5\]

9
簡化 \(20\times \frac{1}{x}\) 至 \(\frac{20}{x}\)。
\[\frac{20}{x}=5\]

10
將兩邊乘以\(x\)。
\[20=5x\]

11
將兩邊除以\(5\)。
\[\frac{20}{5}=x\]

12
簡化 \(\frac{20}{5}\) 至 \(4\)。
\[4=x\]

13
將兩邊切換。
\[x=4\]

完成
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