本週的問題

更新於Jun 6, 2022 2:02 PM

你會如何解決\(\frac{(3-\frac{5}{x})(x+2)}{2}=1\)？

以下是答案。



\[\frac{(3-\frac{5}{x})(x+2)}{2}=1\]

1
將兩邊乘以\(2\)。
\[(3-\frac{5}{x})(x+2)=2\]

2
擴展。
\[3x+6-5-\frac{10}{x}=2\]

3
簡化 \(3x+6-5-\frac{10}{x}\) 至 \(3x+1-\frac{10}{x}\)。
\[3x+1-\frac{10}{x}=2\]

4
將兩邊乘以\(x\)。
\[3{x}^{2}+x-10=2x\]

5
將所有項移到一邊。
\[3{x}^{2}+x-10-2x=0\]

6
簡化 \(3{x}^{2}+x-10-2x\) 至 \(3{x}^{2}-x-10\)。
\[3{x}^{2}-x-10=0\]

7
將\(3{x}^{2}-x-10\)中的第二項分為兩個項。
\[3{x}^{2}+5x-6x-10=0\]

8
抽出前兩個項中的因數，然後抽出後兩個項的因數。
\[x(3x+5)-2(3x+5)=0\]

9
抽出相同的項\(3x+5\)。
\[(3x+5)(x-2)=0\]

10
求解\(x\)。
\[x=-\frac{5}{3},2\]

完成

小數形式：-1.666667, 2
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