今週の問題

Jun 6, 2022 2:02 PMに更新

どうやって\(\frac{(3-\frac{5}{x})(x+2)}{2}=1\)を解くだろう？

以下はその解決策です。



\[\frac{(3-\frac{5}{x})(x+2)}{2}=1\]

1
\(2\)を両辺に掛ける。
\[(3-\frac{5}{x})(x+2)=2\]

2
展開。
\[3x+6-5-\frac{10}{x}=2\]

3
\(3x+6-5-\frac{10}{x}\) を \(3x+1-\frac{10}{x}\) に簡略化する。
\[3x+1-\frac{10}{x}=2\]

4
\(x\)を両辺に掛ける。
\[3{x}^{2}+x-10=2x\]

5
全ての項を一方に移動させる。
\[3{x}^{2}+x-10-2x=0\]

6
\(3{x}^{2}+x-10-2x\) を \(3{x}^{2}-x-10\) に簡略化する。
\[3{x}^{2}-x-10=0\]

7
\(3{x}^{2}-x-10\)の第2項を2つの項に分割する。
\[3{x}^{2}+5x-6x-10=0\]

8
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[x(3x+5)-2(3x+5)=0\]

9
共通項\(3x+5\)をくくりだす。
\[(3x+5)(x-2)=0\]

10
xを解く。
\[x=-\frac{5}{3},2\]

完了

小数形：-1.666667, 2
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