本週的问题

更新于Jun 6, 2022 2:02 PM

你会如何解决\(\frac{(3-\frac{5}{x})(x+2)}{2}=1\)？

以下是答案。



\[\frac{(3-\frac{5}{x})(x+2)}{2}=1\]

1
将两边乘以\(2\)。
\[(3-\frac{5}{x})(x+2)=2\]

2
扩展。
\[3x+6-5-\frac{10}{x}=2\]

3
简化 \(3x+6-5-\frac{10}{x}\) 至 \(3x+1-\frac{10}{x}\)。
\[3x+1-\frac{10}{x}=2\]

4
将两边乘以\(x\)。
\[3{x}^{2}+x-10=2x\]

5
将所有项移到一边。
\[3{x}^{2}+x-10-2x=0\]

6
简化 \(3{x}^{2}+x-10-2x\) 至 \(3{x}^{2}-x-10\)。
\[3{x}^{2}-x-10=0\]

7
将\(3{x}^{2}-x-10\)中的第二项分为两个项。
\[3{x}^{2}+5x-6x-10=0\]

8
抽出前两个项中的因数，然后抽出后两个项的因数。
\[x(3x+5)-2(3x+5)=0\]

9
抽出相同的项\(3x+5\)。
\[(3x+5)(x-2)=0\]

10
求解\(x\)。
\[x=-\frac{5}{3},2\]

完成

小数形式：-1.666667, 2
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