本週的問題

更新於May 20, 2024 12:15 PM

本週的問題來自equation類別。

我們如何解決方程\(\frac{8{p}^{2}}{2+p}=\frac{72}{5}\)？

讓我們開始！



\[\frac{8{p}^{2}}{2+p}=\frac{72}{5}\]

1
將兩邊乘以\(2+p\)。
\[8{p}^{2}=\frac{72}{5}(2+p)\]

2
簡化 \(\frac{72}{5}(2+p)\) 至 \(\frac{72(2+p)}{5}\)。
\[8{p}^{2}=\frac{72(2+p)}{5}\]

3
將兩邊乘以\(5\)。
\[40{p}^{2}=72(2+p)\]

4
擴展。
\[40{p}^{2}=144+72p\]

5
將所有項移到一邊。
\[40{p}^{2}-144-72p=0\]

6
抽出相同的項\(8\)。
\[8(5{p}^{2}-18-9p)=0\]

7
將\(5{p}^{2}-18-9p\)中的第二項分為兩個項。
\[8(5{p}^{2}+6p-15p-18)=0\]

8
抽出前兩個項中的因數，然後抽出後兩個項的因數。
\[8(p(5p+6)-3(5p+6))=0\]

9
抽出相同的項\(5p+6\)。
\[8(5p+6)(p-3)=0\]

10
求解\(p\)。
\[p=-\frac{6}{5},3\]

完成

小數形式：-1.2, 3
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