今週の問題

May 20, 2024 12:15 PMに更新

今週の問題は，equationからの出題です。

どのようにして方程式\(\frac{8{p}^{2}}{2+p}=\frac{72}{5}\)を解くことができますか？

さあ始めよう！



\[\frac{8{p}^{2}}{2+p}=\frac{72}{5}\]

1
\(2+p\)を両辺に掛ける。
\[8{p}^{2}=\frac{72}{5}(2+p)\]

2
\(\frac{72}{5}(2+p)\) を \(\frac{72(2+p)}{5}\) に簡略化する。
\[8{p}^{2}=\frac{72(2+p)}{5}\]

3
\(5\)を両辺に掛ける。
\[40{p}^{2}=72(2+p)\]

4
展開。
\[40{p}^{2}=144+72p\]

5
全ての項を一方に移動させる。
\[40{p}^{2}-144-72p=0\]

6
共通項\(8\)をくくりだす。
\[8(5{p}^{2}-18-9p)=0\]

7
\(5{p}^{2}-18-9p\)の第2項を2つの項に分割する。
\[8(5{p}^{2}+6p-15p-18)=0\]

8
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[8(p(5p+6)-3(5p+6))=0\]

9
共通項\(5p+6\)をくくりだす。
\[8(5p+6)(p-3)=0\]

10
pを解く。
\[p=-\frac{6}{5},3\]

完了

小数形：-1.2, 3
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