本週的问题

更新于May 20, 2024 12:15 PM

本週的问题来自equation类别。

我们如何解决方程\(\frac{8{p}^{2}}{2+p}=\frac{72}{5}\)？

让我们开始！



\[\frac{8{p}^{2}}{2+p}=\frac{72}{5}\]

1
将两边乘以\(2+p\)。
\[8{p}^{2}=\frac{72}{5}(2+p)\]

2
简化 \(\frac{72}{5}(2+p)\) 至 \(\frac{72(2+p)}{5}\)。
\[8{p}^{2}=\frac{72(2+p)}{5}\]

3
将两边乘以\(5\)。
\[40{p}^{2}=72(2+p)\]

4
扩展。
\[40{p}^{2}=144+72p\]

5
将所有项移到一边。
\[40{p}^{2}-144-72p=0\]

6
抽出相同的项\(8\)。
\[8(5{p}^{2}-18-9p)=0\]

7
将\(5{p}^{2}-18-9p\)中的第二项分为两个项。
\[8(5{p}^{2}+6p-15p-18)=0\]

8
抽出前两个项中的因数，然后抽出后两个项的因数。
\[8(p(5p+6)-3(5p+6))=0\]

9
抽出相同的项\(5p+6\)。
\[8(5p+6)(p-3)=0\]

10
求解\(p\)。
\[p=-\frac{6}{5},3\]

完成

小数形式：-1.2, 3
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