今週の問題

Jun 29, 2015 9:15 AMに更新

今週の問題は，calculusからの出題です。

\(\frac{\csc{x}}{\cos{x}}\)の導関数はどう求めればよいでしょう？

さあ始めよう！



\[\frac{d}{dx} \frac{\csc{x}}{\cos{x}}\]

1
商の計算を使用して，\(\frac{\csc{x}}{\cos{x}}\)の導関数を求める。関数の商の微分公式は，\((\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}\)である。
\[\frac{\cos{x}(\frac{d}{dx} \csc{x})-\csc{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}\]

2
三角関数の微分を使用する: \(\csc{x}\)の導関数は\(-\csc{x}\cot{x}\)。
\[\frac{-\cos{x}\csc{x}\cot{x}-\csc{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}\]

3
三角関数の微分を使用する: \(\cos{x}\)の導関数は\(-\sin{x}\)。
\[\frac{-\cos{x}\csc{x}\cot{x}+\csc{x}\sin{x}}{\cos^{2}x}\]

完了
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