本週的問題

更新於Jun 29, 2015 9:15 AM

本週的問題來自calculus類別。

我們怎樣才能找\(\frac{\csc{x}}{\cos{x}}\)的導數？

讓我們開始！



\[\frac{d}{dx} \frac{\csc{x}}{\cos{x}}\]

1
使用除法法則來查找\(\frac{\csc{x}}{\cos{x}}\)的導數。除法法則表明\((\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}\)。
\[\frac{\cos{x}(\frac{d}{dx} \csc{x})-\csc{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}\]

2
使用三角微分法: \(\csc{x}\)的導數是\(-\csc{x}\cot{x}\)。
\[\frac{-\cos{x}\csc{x}\cot{x}-\csc{x}(\frac{d}{dx} \cos{x})}{\cos^{2}x}\]

3
使用三角微分法: \(\cos{x}\)的導數是\(-\sin{x}\)。
\[\frac{-\cos{x}\csc{x}\cot{x}+\csc{x}\sin{x}}{\cos^{2}x}\]

完成
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