今週の問題

Mar 4, 2019 1:58 PMに更新

今週はもう一題 equation の問題があります：

方程式\(6{(\frac{5}{2+w})}^{2}=\frac{25}{6}\)をどうやって解くのですか？

さあやってみましょう！



\[6{(\frac{5}{2+w})}^{2}=\frac{25}{6}\]

1
商と指数の分配: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)を使用する。
\[6\times \frac{{5}^{2}}{{(2+w)}^{2}}=\frac{25}{6}\]

2
\({5}^{2}\) を \(25\) に簡略化する。
\[6\times \frac{25}{{(2+w)}^{2}}=\frac{25}{6}\]

3
\(6\times \frac{25}{{(2+w)}^{2}}\) を \(\frac{150}{{(2+w)}^{2}}\) に簡略化する。
\[\frac{150}{{(2+w)}^{2}}=\frac{25}{6}\]

4
\({(2+w)}^{2}\)を両辺に掛ける。
\[150=\frac{25}{6}{(2+w)}^{2}\]

5
\(\frac{25}{6}{(2+w)}^{2}\) を \(\frac{25{(2+w)}^{2}}{6}\) に簡略化する。
\[150=\frac{25{(2+w)}^{2}}{6}\]

6
\(6\)を両辺に掛ける。
\[150\times 6=25{(2+w)}^{2}\]

7
\(150\times 6\) を \(900\) に簡略化する。
\[900=25{(2+w)}^{2}\]

8
\(25\)で両辺を割る。
\[\frac{900}{25}={(2+w)}^{2}\]

9
\(\frac{900}{25}\) を \(36\) に簡略化する。
\[36={(2+w)}^{2}\]

10
両辺にsquareのルート をとる。
\[\pm \sqrt{36}=2+w\]

11
\(6\times 6=36\)であるので，\(36\)の平方根は\(6\)。
\[\pm 6=2+w\]

12
両辺を入れ替える。
\[2+w=\pm 6\]

13
問題をこれらの2方程式に分解してください。
\[2+w=6\]
\[2+w=-6\]

14
1stの方程式を解く: \(2+w=6\)。
\[w=4\]

15
2ndの方程式を解く: \(2+w=-6\)。
\[w=-8\]

16
全ての解答を集める
\[w=4,-8\]

完了
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