本週的問題

更新於Mar 4, 2019 1:58 PM

本週我們又遇到了equation問題：

您如何解決方程\(6{(\frac{5}{2+w})}^{2}=\frac{25}{6}\)？

開始吧！



\[6{(\frac{5}{2+w})}^{2}=\frac{25}{6}\]

1
使用除法分配財產: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[6\times \frac{{5}^{2}}{{(2+w)}^{2}}=\frac{25}{6}\]

2
簡化 \({5}^{2}\) 至 \(25\)。
\[6\times \frac{25}{{(2+w)}^{2}}=\frac{25}{6}\]

3
簡化 \(6\times \frac{25}{{(2+w)}^{2}}\) 至 \(\frac{150}{{(2+w)}^{2}}\)。
\[\frac{150}{{(2+w)}^{2}}=\frac{25}{6}\]

4
將兩邊乘以\({(2+w)}^{2}\)。
\[150=\frac{25}{6}{(2+w)}^{2}\]

5
簡化 \(\frac{25}{6}{(2+w)}^{2}\) 至 \(\frac{25{(2+w)}^{2}}{6}\)。
\[150=\frac{25{(2+w)}^{2}}{6}\]

6
將兩邊乘以\(6\)。
\[150\times 6=25{(2+w)}^{2}\]

7
簡化 \(150\times 6\) 至 \(900\)。
\[900=25{(2+w)}^{2}\]

8
將兩邊除以\(25\)。
\[\frac{900}{25}={(2+w)}^{2}\]

9
簡化 \(\frac{900}{25}\) 至 \(36\)。
\[36={(2+w)}^{2}\]

10
取兩邊的square方根。
\[\pm \sqrt{36}=2+w\]

11
因為\(6\times 6=36\)，\(36\)的平方根為\(6\)。
\[\pm 6=2+w\]

12
將兩邊切換。
\[2+w=\pm 6\]

13
將問題分解為這2方程式。
\[2+w=6\]
\[2+w=-6\]

14
求解1st方程：\(2+w=6\)。
\[w=4\]

15
求解2nd方程：\(2+w=-6\)。
\[w=-8\]

16
收集所有答案
\[w=4,-8\]

完成
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