今週の問題

Dec 8, 2025 1:52 PMに更新

方程式\(\frac{{(4u)}^{2}-3}{5}=\frac{61}{5}\)をどうやって解くのですか？

以下はその解決策です。



\[\frac{{(4u)}^{2}-3}{5}=\frac{61}{5}\]

1
積と指数の分配: \({(xy)}^{a}={x}^{a}{y}^{a}\)を使用する。
\[\frac{{4}^{2}{u}^{2}-3}{5}=\frac{61}{5}\]

2
\({4}^{2}\) を \(16\) に簡略化する。
\[\frac{16{u}^{2}-3}{5}=\frac{61}{5}\]

3
\(5\)を両辺に掛ける。
\[16{u}^{2}-3=\frac{61}{5}\times 5\]

4
\(5\)を約分。
\[16{u}^{2}-3=61\]

5
\(3\) を両辺に加える。
\[16{u}^{2}=61+3\]

6
\(61+3\) を \(64\) に簡略化する。
\[16{u}^{2}=64\]

7
\(16\)で両辺を割る。
\[{u}^{2}=\frac{64}{16}\]

8
\(\frac{64}{16}\) を \(4\) に簡略化する。
\[{u}^{2}=4\]

9
両辺にsquareのルート をとる。
\[u=\pm \sqrt{4}\]

10
\(2\times 2=4\)であるので，\(4\)の平方根は\(2\)。
\[u=\pm 2\]

完了
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