Problema de la Semana

Actualizado a la Mar 10, 2014 11:58 AM

Esta semana tenemos otro calculus problema:

¿Cómo podrías Integrar \(\cos{7x}\)?

¡Vamos a empezar!



\[\int \cos{7x} \, dx\]

1
Usa Integración por Sustitución.
Let \(u=7x\), \(du=7 \, dx\), then \(dx=\frac{1}{7} \, du\)

2
Usando \(u\) y \(du\) como ves arriba, reescribe \(\int \cos{7x} \, dx\).
\[\int \frac{\cos{u}}{7} \, du\]

3
Usa Regla del Factor Constante: \(\int cf(x) \, dx=c\int f(x) \, dx\).
\[\frac{1}{7}\int \cos{u} \, du\]

4
Usa Integración Trigonométrica: La integral de \(\cos{u}\) es \(\sin{u}\).
\[\frac{\sin{u}}{7}\]

5
Sustituye \(u=7x\) de nuevo en la integral original.
\[\frac{\sin{7x}}{7}\]

6
Añade la constante.
\[\frac{\sin{7x}}{7}+C\]

Hecho
Cymath foriOSAndroid