今週の問題

Mar 10, 2014 11:58 AMに更新

今週はもう一題 calculus の問題があります：

どのように\(\cos{7x}\)を統合しますか？

さあやってみましょう！



\[\int \cos{7x} \, dx\]

1
置換積分を使用する。
Let \(u=7x\), \(du=7 \, dx\), then \(dx=\frac{1}{7} \, du\)

2
上記の\(u\)と\(du\)を使用して，\(\int \cos{7x} \, dx\)を書き直す。
\[\int \frac{\cos{u}}{7} \, du\]

3
定数倍の法則：\(\int cf(x) \, dx=c\int f(x) \, dx\)を使用する。
\[\frac{1}{7}\int \cos{u} \, du\]

4
三角関数の積分を使用する: \(\cos{u}\)の積分は\(\sin{u}\)。
\[\frac{\sin{u}}{7}\]

5
\(u=7x\)を元の積分に戻す。
\[\frac{\sin{7x}}{7}\]

6
定数を追加する。
\[\frac{\sin{7x}}{7}+C\]

完了
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