本週的问题

更新于Mar 10, 2014 11:58 AM

本週我们又遇到了calculus问题：

你会如何用积分法于\(\cos{7x}\)？

开始吧！



\[\int \cos{7x} \, dx\]

1
使用换元积分法
Let \(u=7x\), \(du=7 \, dx\), then \(dx=\frac{1}{7} \, du\)

2
使用上面的\(u\)和\(du\)，重写\(\int \cos{7x} \, dx\)。
\[\int \frac{\cos{u}}{7} \, du\]

3
使用常数因数法则：\(\int cf(x) \, dx=c\int f(x) \, dx\)。
\[\frac{1}{7}\int \cos{u} \, du\]

4
使用三角积分法: \(\cos{u}\)的积分是\(\sin{u}\)。
\[\frac{\sin{u}}{7}\]

5
将\(u=7x\)代回原本的积分。
\[\frac{\sin{7x}}{7}\]

6
添加常量。
\[\frac{\sin{7x}}{7}+C\]

完成
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