本週的問題

更新於Mar 10, 2014 11:58 AM

本週我們又遇到了calculus問題：

你會如何用積分法於\(\cos{7x}\)？

開始吧！



\[\int \cos{7x} \, dx\]

1
使用換元積分法
Let \(u=7x\), \(du=7 \, dx\), then \(dx=\frac{1}{7} \, du\)

2
使用上面的\(u\)和\(du\)，重寫\(\int \cos{7x} \, dx\)。
\[\int \frac{\cos{u}}{7} \, du\]

3
使用常數因數法則：\(\int cf(x) \, dx=c\int f(x) \, dx\)。
\[\frac{1}{7}\int \cos{u} \, du\]

4
使用三角積分法: \(\cos{u}\)的積分是\(\sin{u}\)。
\[\frac{\sin{u}}{7}\]

5
將\(u=7x\)代回原本的積分。
\[\frac{\sin{7x}}{7}\]

6
添加常量。
\[\frac{\sin{7x}}{7}+C\]

完成
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