Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 5, 2018 11:02 AM

Cómo resolverías \(\frac{20}{x}-2-{x}^{2}=4\)?

A continuación está la solución.



\[\frac{20}{x}-2-{x}^{2}=4\]

1
Multiplica ambos lados por \(x\) (Adicionalmente, gira el símbolo de desigualdad, ya que estamos multiplicando por un número negativo).
\[20-2x-{x}^{3}=4x\]

2
Mueve todos los términos a un lado.
\[20-2x-{x}^{3}-4x=0\]

3
Simplifica  \(20-2x-{x}^{3}-4x\)  a  \(20-6x-{x}^{3}\).
\[20-6x-{x}^{3}=0\]

4
Factoriza \(20-6x-{x}^{3}\) usando División de Polinomios.
\[(-{x}^{2}-2x-10)(x-2)=0\]

5
Despeja en función de \(x\).
\[x=2\]

6
Usa la Fórmula Cuadrática.
\[x=\frac{2+6\imath }{-2},\frac{2-6\imath }{-2}\]

7
Recopila todas las soluciones de los pasos anteriores.
\[x=2,\frac{2+6\imath }{-2},\frac{2-6\imath }{-2}\]

8
Simplifica las soluciones.
\[x=2,-1-3\imath ,-1+3\imath \]

Hecho
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