Problema de la Semana

Actualizado a la Jan 7, 2019 2:41 PM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

Cómo resolverías \(4t-5-\frac{5}{t}=\frac{1}{2}\)?

Aquí están los pasos:



\[4t-5-\frac{5}{t}=\frac{1}{2}\]

1
Multiplica ambos lados por \(2t\) (Adicionalmente, gira el símbolo de desigualdad, ya que estamos multiplicando por un número negativo).
\[8{t}^{2}-10t-10=t\]

2
Mueve todos los términos a un lado.
\[8{t}^{2}-10t-10-t=0\]

3
Simplifica  \(8{t}^{2}-10t-10-t\)  a  \(8{t}^{2}-11t-10\).
\[8{t}^{2}-11t-10=0\]

4
How?
Divide el segundo término en \(8{t}^{2}-11t-10\) en dos términos.
\[8{t}^{2}+5t-16t-10=0\]

5
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
\[t(8t+5)-2(8t+5)=0\]

6
Extrae el factor común \(8t+5\).
\[(8t+5)(t-2)=0\]

7
How?
Despeja en función de \(t\).
\[t=-\frac{5}{8},2\]

Hecho

Forma Decimal: -0.625, 2