Problema de la Semana

Actualizado a la Aug 10, 2020 1:56 PM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

Cómo resolverías \(\frac{5}{2+t}\times \frac{3-t}{3}=\frac{5}{12}\)?

Aquí están los pasos:



\[\frac{5}{2+t}\times \frac{3-t}{3}=\frac{5}{12}\]

1
Usa esta regla: \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\).
\[\frac{5(3-t)}{(2+t)\times 3}=\frac{5}{12}\]

2
Reagrupa los términos.
\[\frac{5(3-t)}{3(2+t)}=\frac{5}{12}\]

3
Multiplica ambos lados por \(3(2+t)\).
\[5(3-t)=\frac{5}{12}\times 3(2+t)\]

4
Usa esta regla: \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\).
\[5(3-t)=\frac{5\times 3(2+t)}{12}\]

5
Simplifica  \(5\times 3(2+t)\)  a  \(15(2+t)\).
\[5(3-t)=\frac{15(2+t)}{12}\]

6
Simplifica  \(\frac{15(2+t)}{12}\)  a  \(\frac{5(2+t)}{4}\).
\[5(3-t)=\frac{5(2+t)}{4}\]

7
Multiplica ambos lados por \(4\).
\[20(3-t)=5(2+t)\]

8
Divide ambos lados por \(5\).
\[4(3-t)=2+t\]

9
Expandir.
\[12-4t=2+t\]

10
Suma \(4t\) a ambos lados.
\[12=2+t+4t\]

11
Simplifica  \(2+t+4t\)  a  \(2+5t\).
\[12=2+5t\]

12
Resta \(2\) en ambos lados.
\[12-2=5t\]

13
Simplifica  \(12-2\)  a  \(10\).
\[10=5t\]

14
Divide ambos lados por \(5\).
\[\frac{10}{5}=t\]

15
Simplifica  \(\frac{10}{5}\)  a  \(2\).
\[2=t\]

16
Intercambia los lados.
\[t=2\]

Hecho
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