本週的问题

更新于Jun 9, 2014 10:55 AM

本週的问题来自calculus类别。

你如何用微分法于\(\frac{\cos{x}}{{x}^{9}}\)？

让我们开始！



\[\frac{d}{dx} \frac{\cos{x}}{{x}^{9}}\]

1
使用除法法则来查找\(\frac{\cos{x}}{{x}^{9}}\)的导数。除法法则表明\((\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}\)。
\[\frac{{x}^{9}(\frac{d}{dx} \cos{x})-\cos{x}(\frac{d}{dx} {x}^{9})}{{x}^{18}}\]

2
使用三角微分法: \(\cos{x}\)的导数是\(-\sin{x}\)。
\[\frac{-{x}^{9}\sin{x}-\cos{x}(\frac{d}{dx} {x}^{9})}{{x}^{18}}\]

3
使用指数法则：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[\frac{-{x}^{9}\sin{x}-9{x}^{8}\cos{x}}{{x}^{18}}\]

完成
Cymath foriOSAndroid