本週的问题

更新于Feb 17, 2025 11:31 AM

本週我们给你带来了这个equation问题。

您如何解决方程\({(\frac{{(u+2)}^{2}}{6})}^{2}=\frac{64}{9}\)？

以下是步骤：



\[{(\frac{{(u+2)}^{2}}{6})}^{2}=\frac{64}{9}\]

1
使用除法分配财产: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[\frac{{({(u+2)}^{2})}^{2}}{{6}^{2}}=\frac{64}{9}\]

2
使用指数法则: \({({x}^{a})}^{b}={x}^{ab}\)
\[\frac{{(u+2)}^{4}}{{6}^{2}}=\frac{64}{9}\]

3
简化 \({6}^{2}\) 至 \(36\)。
\[\frac{{(u+2)}^{4}}{36}=\frac{64}{9}\]

4
将两边乘以\(36\)。
\[{(u+2)}^{4}=\frac{64}{9}\times 36\]

5
使用此法则：\(\frac{a}{b} \times c=\frac{ac}{b}\)。
\[{(u+2)}^{4}=\frac{64\times 36}{9}\]

6
简化 \(64\times 36\) 至 \(2304\)。
\[{(u+2)}^{4}=\frac{2304}{9}\]

7
简化 \(\frac{2304}{9}\) 至 \(256\)。
\[{(u+2)}^{4}=256\]

8
取两边的\(4\)th方根。
\[u+2=\pm \sqrt[4]{256}\]

9
计算。
\[u+2=\pm 4\]

10
将问题分解为这2方程式。
\[u+2=4\]
\[u+2=-4\]

11
求解1st方程：\(u+2=4\)。
\[u=2\]

12
求解2nd方程：\(u+2=-4\)。
\[u=-6\]

13
收集所有答案
\[u=2,-6\]

完成
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