今週の問題

Feb 17, 2025 11:31 AMに更新

今週はこの equation の問題を解いてみましょう。

方程式\({(\frac{{(u+2)}^{2}}{6})}^{2}=\frac{64}{9}\)をどうやって解くのですか？

手順は次のとおりです。



\[{(\frac{{(u+2)}^{2}}{6})}^{2}=\frac{64}{9}\]

1
商と指数の分配: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)を使用する。
\[\frac{{({(u+2)}^{2})}^{2}}{{6}^{2}}=\frac{64}{9}\]

2
べき乗の計算: \({({x}^{a})}^{b}={x}^{ab}\)を使用する。
\[\frac{{(u+2)}^{4}}{{6}^{2}}=\frac{64}{9}\]

3
\({6}^{2}\) を \(36\) に簡略化する。
\[\frac{{(u+2)}^{4}}{36}=\frac{64}{9}\]

4
\(36\)を両辺に掛ける。
\[{(u+2)}^{4}=\frac{64}{9}\times 36\]

5
この定義を使用してください：\(\frac{a}{b} \times c=\frac{ac}{b}\)。
\[{(u+2)}^{4}=\frac{64\times 36}{9}\]

6
\(64\times 36\) を \(2304\) に簡略化する。
\[{(u+2)}^{4}=\frac{2304}{9}\]

7
\(\frac{2304}{9}\) を \(256\) に簡略化する。
\[{(u+2)}^{4}=256\]

8
両辺に\(4\)thのルート をとる。
\[u+2=\pm \sqrt[4]{256}\]

9
計算せよ。
\[u+2=\pm 4\]

10
問題をこれらの2方程式に分解してください。
\[u+2=4\]
\[u+2=-4\]

11
1stの方程式を解く: \(u+2=4\)。
\[u=2\]

12
2ndの方程式を解く: \(u+2=-4\)。
\[u=-6\]

13
全ての解答を集める
\[u=2,-6\]

完了
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