本週的问题

更新于Jan 19, 2026 12:10 PM

本週的问题来自equation类别。

您如何解决方程\(16{t}^{2}(t+2)=48\)？

让我们开始！



\[16{t}^{2}(t+2)=48\]

1
扩展。
\[16{t}^{3}+32{t}^{2}=48\]

2
将所有项移到一边。
\[16{t}^{3}+32{t}^{2}-48=0\]

3
抽出相同的项\(16\)。
\[16({t}^{3}+2{t}^{2}-3)=0\]

4
用多项式除法因式分解\({t}^{3}+2{t}^{2}-3\)。
\[16({t}^{2}+3t+3)(t-1)=0\]

5
求解\(t\)。
\[t=1\]

6
使用一元二次方程。
\[t=\frac{-3+\sqrt{3}\imath }{2},\frac{-3-\sqrt{3}\imath }{2}\]

7
收集前面步骤中的所有答案。
\[t=1,\frac{-3+\sqrt{3}\imath }{2},\frac{-3-\sqrt{3}\imath }{2}\]

完成
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