本週的问题

更新于Aug 10, 2026 2:52 PM

您如何解决方程\({({(m-3)}^{2}+6)}^{2}=36\)？

以下是答案。



\[{({(m-3)}^{2}+6)}^{2}=36\]

1
取两边的square方根。
\[{(m-3)}^{2}+6=\pm \sqrt{36}\]

2
因为\(6\times 6=36\)，\(36\)的平方根为\(6\)。
\[{(m-3)}^{2}+6=\pm 6\]

3
将问题分解为这2方程式。
\[{(m-3)}^{2}+6=6\]
\[{(m-3)}^{2}+6=-6\]

4
求解1st方程：\({(m-3)}^{2}+6=6\)。
\[m=3\]

5
求解2nd方程：\({(m-3)}^{2}+6=-6\)。
\[m=3+2\sqrt{3}\imath ,3-2\sqrt{3}\imath \]

6
收集所有答案
\[m=3,3+2\sqrt{3}\imath ,3-2\sqrt{3}\imath \]

完成
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