本週的問題

更新於Dec 15, 2025 10:11 AM

本週我們給你帶來了這個equation問題。

你會如何解決\(\frac{2+4v}{{(\frac{5}{v})}^{2}}=22\)？

以下是步驟：



\[\frac{2+4v}{{(\frac{5}{v})}^{2}}=22\]

1
抽出相同的項\(2\)。
\[\frac{2(1+2v)}{{(\frac{5}{v})}^{2}}=22\]

2
使用除法分配財產: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)
\[\frac{2(1+2v)}{\frac{{5}^{2}}{{v}^{2}}}=22\]

3
簡化 \({5}^{2}\) 至 \(25\)。
\[\frac{2(1+2v)}{\frac{25}{{v}^{2}}}=22\]

4
反轉後乘。
\[2(1+2v)\times \frac{{v}^{2}}{25}=22\]

5
簡化 \(2(1+2v)\times \frac{{v}^{2}}{25}\) 至 \(\frac{2(1+2v){v}^{2}}{25}\)。
\[\frac{2(1+2v){v}^{2}}{25}=22\]

6
重新組合項。
\[\frac{2{v}^{2}(1+2v)}{25}=22\]

7
將兩邊乘以\(25\)。
\[2{v}^{2}(1+2v)=550\]

8
擴展。
\[2{v}^{2}+4{v}^{3}=550\]

9
將所有項移到一邊。
\[2{v}^{2}+4{v}^{3}-550=0\]

10
抽出相同的項\(2\)。
\[2({v}^{2}+2{v}^{3}-275)=0\]

11
用多項式除法因式分解\({v}^{2}+2{v}^{3}-275\)。
\[2(2{v}^{2}+11v+55)(v-5)=0\]

12
求解\(v\)。
\[v=5\]

13
使用一元二次方程。
\[v=\frac{-11+\sqrt{319}\imath }{4},\frac{-11-\sqrt{319}\imath }{4}\]

14
收集前面步驟中的所有答案。
\[v=5,\frac{-11+\sqrt{319}\imath }{4},\frac{-11-\sqrt{319}\imath }{4}\]

完成
Cymath foriOSAndroid