今週の問題

Apr 7, 2025 11:17 AMに更新

どうやって\(\frac{4p{(3-p)}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\)を解くだろう？

以下はその解決策です。



\[\frac{4p{(3-p)}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\]

1
\(5\)を両辺に掛ける。
\[4p{(3-p)}^{2}=16\]

2
展開。
\[36p-24{p}^{2}+4{p}^{3}=16\]

3
全ての項を一方に移動させる。
\[36p-24{p}^{2}+4{p}^{3}-16=0\]

4
共通項\(4\)をくくりだす。
\[4(9p-6{p}^{2}+{p}^{3}-4)=0\]

5
多項式除算を使用して\(9p-6{p}^{2}+{p}^{3}-4\)を因数分解す。
\[4({p}^{2}-5p+4)(p-1)=0\]

6
因子\({p}^{2}-5p+4\)。
\[4(p-4)(p-1)(p-1)=0\]

7
pを解く。
\[p=4,1\]

完了
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