Problema de la Semana

Actualizado a la Apr 7, 2025 11:17 AM

Cómo resolverías \(\frac{4p{(3-p)}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\)?

A continuación está la solución.



\[\frac{4p{(3-p)}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\]

1
Multiplica ambos lados por \(5\).
\[4p{(3-p)}^{2}=16\]

2
Expandir.
\[36p-24{p}^{2}+4{p}^{3}=16\]

3
Mueve todos los términos a un lado.
\[36p-24{p}^{2}+4{p}^{3}-16=0\]

4
Extrae el factor común \(4\).
\[4(9p-6{p}^{2}+{p}^{3}-4)=0\]

5
Factoriza \(9p-6{p}^{2}+{p}^{3}-4\) usando División de Polinomios.
\[4({p}^{2}-5p+4)(p-1)=0\]

6
Factoriza \({p}^{2}-5p+4\).
\[4(p-4)(p-1)(p-1)=0\]

7
Despeja en función de \(p\).
\[p=4,1\]

Hecho
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