本週的问题

更新于Apr 7, 2025 11:17 AM

你会如何解决\(\frac{4p{(3-p)}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\)？

以下是答案。



\[\frac{4p{(3-p)}^{2}}{5}=\frac{16}{5}\]

1
将两边乘以\(5\)。
\[4p{(3-p)}^{2}=16\]

2
扩展。
\[36p-24{p}^{2}+4{p}^{3}=16\]

3
将所有项移到一边。
\[36p-24{p}^{2}+4{p}^{3}-16=0\]

4
抽出相同的项\(4\)。
\[4(9p-6{p}^{2}+{p}^{3}-4)=0\]

5
用多项式除法因式分解\(9p-6{p}^{2}+{p}^{3}-4\)。
\[4({p}^{2}-5p+4)(p-1)=0\]

6
因数\({p}^{2}-5p+4\)。
\[4(p-4)(p-1)(p-1)=0\]

7
求解\(p\)。
\[p=4,1\]

完成
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