今週の問題

Sep 1, 2025 5:19 PMに更新

equation をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

方程式\(3-4{(\frac{5}{m})}^{2}=-\frac{73}{9}\)をどうやって解くのですか？

下の解答を見てみましょう！



\[3-4{(\frac{5}{m})}^{2}=-\frac{73}{9}\]

1
商と指数の分配: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\)を使用する。
\[3-4\times \frac{{5}^{2}}{{m}^{2}}=-\frac{73}{9}\]

2
\({5}^{2}\) を \(25\) に簡略化する。
\[3-4\times \frac{25}{{m}^{2}}=-\frac{73}{9}\]

3
\(4\times \frac{25}{{m}^{2}}\) を \(\frac{100}{{m}^{2}}\) に簡略化する。
\[3-\frac{100}{{m}^{2}}=-\frac{73}{9}\]

4
\(3\)を両辺から引く。
\[-\frac{100}{{m}^{2}}=-\frac{73}{9}-3\]

5
\(-\frac{73}{9}-3\) を \(-\frac{100}{9}\) に簡略化する。
\[-\frac{100}{{m}^{2}}=-\frac{100}{9}\]

6
\({m}^{2}\)を両辺に掛ける。
\[-100=-\frac{100}{9}{m}^{2}\]

7
\(\frac{100}{9}{m}^{2}\) を \(\frac{100{m}^{2}}{9}\) に簡略化する。
\[-100=-\frac{100{m}^{2}}{9}\]

8
\(9\)を両辺に掛ける。
\[-100\times 9=-100{m}^{2}\]

9
\(-100\times 9\) を \(-900\) に簡略化する。
\[-900=-100{m}^{2}\]

10
\(-100\)で両辺を割る。
\[\frac{-900}{-100}={m}^{2}\]

11
マイナスが2つでプラスになる。
\[\frac{900}{100}={m}^{2}\]

12
\(\frac{900}{100}\) を \(9\) に簡略化する。
\[9={m}^{2}\]

13
両辺にsquareのルート をとる。
\[\pm \sqrt{9}=m\]

14
\(3\times 3=9\)であるので，\(9\)の平方根は\(3\)。
\[\pm 3=m\]

15
両辺を入れ替える。
\[m=\pm 3\]

完了
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