今週の問題

Mar 9, 2026 10:25 AMに更新

今週の問題は，equationからの出題です。

方程式\(\frac{{m}^{2}}{5}\times \frac{m+2}{5}=\frac{3}{25}\)をどうやって解くのですか？

さあ始めよう！



\[\frac{{m}^{2}}{5}\times \frac{m+2}{5}=\frac{3}{25}\]

1
この定義を使用してください：\(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\)。
\[\frac{{m}^{2}(m+2)}{5\times 5}=\frac{3}{25}\]

2
\(5\times 5\) を \(25\) に簡略化する。
\[\frac{{m}^{2}(m+2)}{25}=\frac{3}{25}\]

3
\(25\)を両辺に掛ける。
\[{m}^{2}(m+2)=3\]

4
展開。
\[{m}^{3}+2{m}^{2}=3\]

5
全ての項を一方に移動させる。
\[{m}^{3}+2{m}^{2}-3=0\]

6
多項式除算を使用して\({m}^{3}+2{m}^{2}-3\)を因数分解す。
\[({m}^{2}+3m+3)(m-1)=0\]

7
mを解く。
\[m=1\]

8
2次方程式の解の公式を利用する。
\[m=\frac{-3+\sqrt{3}\imath }{2},\frac{-3-\sqrt{3}\imath }{2}\]

9
ここまでの計算からすべての解を集める。
\[m=1,\frac{-3+\sqrt{3}\imath }{2},\frac{-3-\sqrt{3}\imath }{2}\]

完了
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