Problema de la Semana

Actualizado a la Mar 9, 2026 10:25 AM

El problema de esta semana proviene de la categoría equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? \(\frac{{m}^{2}}{5}\times \frac{m+2}{5}=\frac{3}{25}\)?

¡Comencemos!



\[\frac{{m}^{2}}{5}\times \frac{m+2}{5}=\frac{3}{25}\]

1
Usa esta regla: \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\).
\[\frac{{m}^{2}(m+2)}{5\times 5}=\frac{3}{25}\]

2
Simplifica  \(5\times 5\)  a  \(25\).
\[\frac{{m}^{2}(m+2)}{25}=\frac{3}{25}\]

3
Multiplica ambos lados por \(25\).
\[{m}^{2}(m+2)=3\]

4
Expandir.
\[{m}^{3}+2{m}^{2}=3\]

5
Mueve todos los términos a un lado.
\[{m}^{3}+2{m}^{2}-3=0\]

6
Factoriza \({m}^{3}+2{m}^{2}-3\) usando División de Polinomios.
\[({m}^{2}+3m+3)(m-1)=0\]

7
Despeja en función de \(m\).
\[m=1\]

8
Usa la Fórmula Cuadrática.
\[m=\frac{-3+\sqrt{3}\imath }{2},\frac{-3-\sqrt{3}\imath }{2}\]

9
Recopila todas las soluciones de los pasos anteriores.
\[m=1,\frac{-3+\sqrt{3}\imath }{2},\frac{-3-\sqrt{3}\imath }{2}\]

Hecho
Cymath foriOSAndroid