Problema de la Semana

Actualizado a la Sep 29, 2025 8:31 AM

Para esta semana te hemos traído este problema equation.

¿Cómo resolverías esta ecuación? \(\frac{20}{u}+{(2+u)}^{2}=29\)?

Aquí están los pasos:



\[\frac{20}{u}+{(2+u)}^{2}=29\]

1
Multiplica ambos lados por \(u\) (Adicionalmente, gira el símbolo de desigualdad, ya que estamos multiplicando por un número negativo).
\[20+u{(2+u)}^{2}=29u\]

2
Simplifica.
\[20+4u+4{u}^{2}+{u}^{3}=29u\]

3
Mueve todos los términos a un lado.
\[20+4u+4{u}^{2}+{u}^{3}-29u=0\]

4
Simplifica  \(20+4u+4{u}^{2}+{u}^{3}-29u\)  a  \(20-25u+4{u}^{2}+{u}^{3}\).
\[20-25u+4{u}^{2}+{u}^{3}=0\]

5
Factoriza \(20-25u+4{u}^{2}+{u}^{3}\) usando División de Polinomios.
\[({u}^{2}+5u-20)(u-1)=0\]

6
Despeja en función de \(u\).
\[u=1\]

7
Usa la Fórmula Cuadrática.
\[u=\frac{-5+\sqrt{105}}{2},\frac{-5-\sqrt{105}}{2}\]

8
Recopila todas las soluciones de los pasos anteriores.
\[u=1,\frac{-5+\sqrt{105}}{2},\frac{-5-\sqrt{105}}{2}\]

Hecho

Forma Decimal: 1, 2.623475, -7.623475
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