今週の問題

Sep 29, 2025 8:31 AMに更新

今週はこの equation の問題を解いてみましょう。

方程式\(\frac{20}{u}+{(2+u)}^{2}=29\)をどうやって解くのですか？

手順は次のとおりです。



\[\frac{20}{u}+{(2+u)}^{2}=29\]

1
\(u\)を両辺に掛ける。
\[20+u{(2+u)}^{2}=29u\]

2
簡略化する。
\[20+4u+4{u}^{2}+{u}^{3}=29u\]

3
全ての項を一方に移動させる。
\[20+4u+4{u}^{2}+{u}^{3}-29u=0\]

4
\(20+4u+4{u}^{2}+{u}^{3}-29u\) を \(20-25u+4{u}^{2}+{u}^{3}\) に簡略化する。
\[20-25u+4{u}^{2}+{u}^{3}=0\]

5
多項式除算を使用して\(20-25u+4{u}^{2}+{u}^{3}\)を因数分解す。
\[({u}^{2}+5u-20)(u-1)=0\]

6
uを解く。
\[u=1\]

7
2次方程式の解の公式を利用する。
\[u=\frac{-5+\sqrt{105}}{2},\frac{-5-\sqrt{105}}{2}\]

8
ここまでの計算からすべての解を集める。
\[u=1,\frac{-5+\sqrt{105}}{2},\frac{-5-\sqrt{105}}{2}\]

完了

小数形：1, 2.623475, -7.623475
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