本週的问题

更新于Sep 29, 2025 8:31 AM

本週我们给你带来了这个equation问题。

您如何解决方程\(\frac{20}{u}+{(2+u)}^{2}=29\)？

以下是步骤：



\[\frac{20}{u}+{(2+u)}^{2}=29\]

1
将两边乘以\(u\)。
\[20+u{(2+u)}^{2}=29u\]

2
简化。
\[20+4u+4{u}^{2}+{u}^{3}=29u\]

3
将所有项移到一边。
\[20+4u+4{u}^{2}+{u}^{3}-29u=0\]

4
简化 \(20+4u+4{u}^{2}+{u}^{3}-29u\) 至 \(20-25u+4{u}^{2}+{u}^{3}\)。
\[20-25u+4{u}^{2}+{u}^{3}=0\]

5
用多项式除法因式分解\(20-25u+4{u}^{2}+{u}^{3}\)。
\[({u}^{2}+5u-20)(u-1)=0\]

6
求解\(u\)。
\[u=1\]

7
使用一元二次方程。
\[u=\frac{-5+\sqrt{105}}{2},\frac{-5-\sqrt{105}}{2}\]

8
收集前面步骤中的所有答案。
\[u=1,\frac{-5+\sqrt{105}}{2},\frac{-5-\sqrt{105}}{2}\]

完成

小数形式：1, 2.623475, -7.623475
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