Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 17, 2025 2:39 PM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(4-5\times \frac{5}{{z}^{2}}=\frac{39}{16}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[4-5\times \frac{5}{{z}^{2}}=\frac{39}{16}\]

1
Simplifica  \(5\times \frac{5}{{z}^{2}}\)  a  \(\frac{25}{{z}^{2}}\).
\[4-\frac{25}{{z}^{2}}=\frac{39}{16}\]

2
Resta \(4\) en ambos lados.
\[-\frac{25}{{z}^{2}}=\frac{39}{16}-4\]

3
Simplifica  \(\frac{39}{16}-4\)  a  \(-\frac{25}{16}\).
\[-\frac{25}{{z}^{2}}=-\frac{25}{16}\]

4
Multiplica ambos lados por \({z}^{2}\).
\[-25=-\frac{25}{16}{z}^{2}\]

5
Simplifica  \(\frac{25}{16}{z}^{2}\)  a  \(\frac{25{z}^{2}}{16}\).
\[-25=-\frac{25{z}^{2}}{16}\]

6
Multiplica ambos lados por \(16\).
\[-25\times 16=-25{z}^{2}\]

7
Simplifica  \(-25\times 16\)  a  \(-400\).
\[-400=-25{z}^{2}\]

8
Divide ambos lados por \(-25\).
\[\frac{-400}{-25}={z}^{2}\]

9
Dos negativos hacen un positivo.
\[\frac{400}{25}={z}^{2}\]

10
Simplifica  \(\frac{400}{25}\)  a  \(16\).
\[16={z}^{2}\]

11
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[\pm \sqrt{16}=z\]

12
Ya que \(4\times 4=16\), la raíz cuadrada de \(16\) es \(4\).
\[\pm 4=z\]

13
Intercambia los lados.
\[z=\pm 4\]

Hecho
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