Problema de la Semana

Actualizado a la Sep 7, 2026 10:54 AM

Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

¿Cómo podemos resolver esta ecuación \(\frac{4(m-3)}{2+\frac{5}{m}}=\frac{8}{3}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!



\[\frac{4(m-3)}{2+\frac{5}{m}}=\frac{8}{3}\]

1
Multiplica ambos lados por \(2+\frac{5}{m}\).
\[4(m-3)=\frac{8}{3}(2+\frac{5}{m})\]

2
Multiplica ambos lados por \(3\).
\[12(m-3)=8(2+\frac{5}{m})\]

3
Expandir.
\[12m-36=16+\frac{40}{m}\]

4
Multiplica ambos lados por \(m\) (Adicionalmente, gira el símbolo de desigualdad, ya que estamos multiplicando por un número negativo).
\[12{m}^{2}-36m=16m+40\]

5
Mueve todos los términos a un lado.
\[12{m}^{2}-36m-16m-40=0\]

6
Simplifica  \(12{m}^{2}-36m-16m-40\)  a  \(12{m}^{2}-52m-40\).
\[12{m}^{2}-52m-40=0\]

7
Extrae el factor común \(4\).
\[4(3{m}^{2}-13m-10)=0\]

8
Divide el segundo término en \(3{m}^{2}-13m-10\) en dos términos.
\[4(3{m}^{2}+2m-15m-10)=0\]

9
Factoriza los términos comunes en los primeros dos términos, luego en los últimos dos términos.
\[4(m(3m+2)-5(3m+2))=0\]

10
Extrae el factor común \(3m+2\).
\[4(3m+2)(m-5)=0\]

11
Despeja en función de \(m\).
\[m=-\frac{2}{3},5\]

Hecho

Forma Decimal: -0.666667, 5
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