本週的问题

更新于Sep 7, 2026 10:54 AM

为了在equation中获得更多练习，我们为您带来了本週的这个问题：

我们如何解决方程\(\frac{4(m-3)}{2+\frac{5}{m}}=\frac{8}{3}\)？

看看下面的答案！



\[\frac{4(m-3)}{2+\frac{5}{m}}=\frac{8}{3}\]

1
将两边乘以\(2+\frac{5}{m}\)。
\[4(m-3)=\frac{8}{3}(2+\frac{5}{m})\]

2
将两边乘以\(3\)。
\[12(m-3)=8(2+\frac{5}{m})\]

3
扩展。
\[12m-36=16+\frac{40}{m}\]

4
将两边乘以\(m\)。
\[12{m}^{2}-36m=16m+40\]

5
将所有项移到一边。
\[12{m}^{2}-36m-16m-40=0\]

6
简化 \(12{m}^{2}-36m-16m-40\) 至 \(12{m}^{2}-52m-40\)。
\[12{m}^{2}-52m-40=0\]

7
抽出相同的项\(4\)。
\[4(3{m}^{2}-13m-10)=0\]

8
将\(3{m}^{2}-13m-10\)中的第二项分为两个项。
\[4(3{m}^{2}+2m-15m-10)=0\]

9
抽出前两个项中的因数，然后抽出后两个项的因数。
\[4(m(3m+2)-5(3m+2))=0\]

10
抽出相同的项\(3m+2\)。
\[4(3m+2)(m-5)=0\]

11
求解\(m\)。
\[m=-\frac{2}{3},5\]

完成

小数形式：-0.666667, 5
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