今週の問題

Sep 7, 2026 10:54 AMに更新

equation をもっと練習するために，今週はこの問題を用意しました。

どのようにして方程式\(\frac{4(m-3)}{2+\frac{5}{m}}=\frac{8}{3}\)を解くことができますか？

下の解答を見てみましょう！



\[\frac{4(m-3)}{2+\frac{5}{m}}=\frac{8}{3}\]

1
\(2+\frac{5}{m}\)を両辺に掛ける。
\[4(m-3)=\frac{8}{3}(2+\frac{5}{m})\]

2
\(3\)を両辺に掛ける。
\[12(m-3)=8(2+\frac{5}{m})\]

3
展開。
\[12m-36=16+\frac{40}{m}\]

4
\(m\)を両辺に掛ける。
\[12{m}^{2}-36m=16m+40\]

5
全ての項を一方に移動させる。
\[12{m}^{2}-36m-16m-40=0\]

6
\(12{m}^{2}-36m-16m-40\) を \(12{m}^{2}-52m-40\) に簡略化する。
\[12{m}^{2}-52m-40=0\]

7
共通項\(4\)をくくりだす。
\[4(3{m}^{2}-13m-10)=0\]

8
\(3{m}^{2}-13m-10\)の第2項を2つの項に分割する。
\[4(3{m}^{2}+2m-15m-10)=0\]

9
最初の2つの項で共通項を因数分解し，最後の2つの項でさらに因数分解する。
\[4(m(3m+2)-5(3m+2))=0\]

10
共通項\(3m+2\)をくくりだす。
\[4(3m+2)(m-5)=0\]

11
mを解く。
\[m=-\frac{2}{3},5\]

完了

小数形：-0.666667, 5
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