Problema de la Semana

Actualizado a la Oct 12, 2026 8:59 AM

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Para obtener más práctica en equation, te traemos el siguiente problema de la semana:

Cómo resolverías \(\frac{4}{2(5+\frac{5}{t})}=\frac{4}{15}\)?

¡Echa un vistazo a la solución a continuación!

\[\frac{4}{2(5+\frac{5}{t})}=\frac{4}{15}\]

Extrae el factor común \(5\).

\[\frac{4}{2\times 5(1+\frac{1}{t})}=\frac{4}{15}\]

Simplifica \(2\times 5(1+\frac{1}{t})\) a \(10(1+\frac{1}{t})\).

\[\frac{4}{10(1+\frac{1}{t})}=\frac{4}{15}\]

Simplifica \(\frac{4}{10(1+\frac{1}{t})}\) a \(\frac{2}{5(1+\frac{1}{t})}\).

\[\frac{2}{5(1+\frac{1}{t})}=\frac{4}{15}\]

Multiplica ambos lados por \(5(1+\frac{1}{t})\).

\[2=\frac{4}{15}\times 5(1+\frac{1}{t})\]

Usa esta regla: \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\).

\[2=\frac{4\times 5(1+\frac{1}{t})}{15}\]

Simplifica \(4\times 5(1+\frac{1}{t})\) a \(20(1+\frac{1}{t})\).

\[2=\frac{20(1+\frac{1}{t})}{15}\]

Simplifica \(\frac{20(1+\frac{1}{t})}{15}\) a \(\frac{4}{3}(1+\frac{1}{t})\).

\[2=\frac{4}{3}(1+\frac{1}{t})\]

Divide ambos lados por \(4\).

\[\frac{2}{4}=\frac{1}{3}(1+\frac{1}{t})\]

Simplifica \(\frac{2}{4}\) a \(\frac{1}{2}\).

\[\frac{1}{2}=\frac{1}{3}(1+\frac{1}{t})\]

Simplifica \(\frac{1+\frac{1}{t}}{3}\) a \(\frac{1}{3}+\frac{\frac{1}{t}}{3}\).

\[\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{\frac{1}{t}}{3}\]

Simplifica \(\frac{\frac{1}{t}}{3}\) a \(\frac{1}{3t}\).

\[\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{3t}\]

Resta \(\frac{1}{3}\) en ambos lados.

\[\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3t}\]

Simplifica \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\) a \(\frac{1}{6}\).

\[\frac{1}{6}=\frac{1}{3t}\]

Multiplica ambos lados por \(3t\).

\[\frac{1}{6}\times 3t=1\]

Usa esta regla: \(\frac{a}{b} \times \frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\).

\[\frac{1\times 3t}{6}=1\]

Simplifica \(1\times 3t\) a \(3t\).

\[\frac{3t}{6}=1\]

Simplifica \(\frac{3t}{6}\) a \(\frac{t}{2}\).

\[\frac{t}{2}=1\]

Multiplica ambos lados por \(2\).

\[t=1\times 2\]

Simplifica \(1\times 2\) a \(2\).

\[t=2\]

Hecho