Problema de la Semana

Actualizado a la Nov 2, 2026 3:32 PM

Cómo resolverías \(5+\frac{6}{{(\frac{5}{q})}^{2}}=11\)?

A continuación está la solución.



\[5+\frac{6}{{(\frac{5}{q})}^{2}}=11\]

1
Usa Propiedad de la División Distributiva: \({(\frac{x}{y})}^{a}=\frac{{x}^{a}}{{y}^{a}}\).
\[5+\frac{6}{\frac{{5}^{2}}{{q}^{2}}}=11\]

2
Simplifica  \({5}^{2}\)  a  \(25\).
\[5+\frac{6}{\frac{25}{{q}^{2}}}=11\]

3
Invierte y multiplica.
\[5+6\times \frac{{q}^{2}}{25}=11\]

4
Simplifica  \(6\times \frac{{q}^{2}}{25}\)  a  \(\frac{6{q}^{2}}{25}\).
\[5+\frac{6{q}^{2}}{25}=11\]

5
Resta \(5\) en ambos lados.
\[\frac{6{q}^{2}}{25}=11-5\]

6
Simplifica  \(11-5\)  a  \(6\).
\[\frac{6{q}^{2}}{25}=6\]

7
Multiplica ambos lados por \(25\).
\[6{q}^{2}=6\times 25\]

8
Simplifica  \(6\times 25\)  a  \(150\).
\[6{q}^{2}=150\]

9
Divide ambos lados por \(6\).
\[{q}^{2}=\frac{150}{6}\]

10
Simplifica  \(\frac{150}{6}\)  a  \(25\).
\[{q}^{2}=25\]

11
Toma la raíz de square de ambos lados.
\[q=\pm \sqrt{25}\]

12
Ya que \(5\times 5=25\), la raíz cuadrada de \(25\) es \(5\).
\[q=\pm 5\]

Hecho
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