本週的问题

更新于Dec 28, 2015 3:43 PM

本週我们又遇到了calculus问题：

你如何用微分法于\(\frac{5x}{{e}^{x}}\)？

开始吧！



\[\frac{d}{dx} \frac{5x}{{e}^{x}}\]

1
使用常数因数法则：\(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\)。
\[5(\frac{d}{dx} \frac{x}{{e}^{x}})\]

2
使用除法法则来查找\(\frac{x}{{e}^{x}}\)的导数。除法法则表明\((\frac{f}{g})'=\frac{f'g-fg'}{{g}^{2}}\)。
\[5\times \frac{{e}^{x}(\frac{d}{dx} x)-x(\frac{d}{dx} {e}^{x})}{{e}^{2x}}\]

3
使用指数法则：\(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\)。
\[5\times \frac{{e}^{x}-x(\frac{d}{dx} {e}^{x})}{{e}^{2x}}\]

4
\({e}^{x}\)的导数是\({e}^{x}\)。
\[\frac{5({e}^{x}-x{e}^{x})}{{e}^{2x}}\]

完成
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