Problema de la Semana

Actualizado a la Dec 28, 2015 3:43 PM

Esta semana tenemos otro calculus problema:

¿Cómo podrías diferenciar \(\frac{5x}{{e}^{x}}\)?

¡Vamos a empezar!



\[\frac{d}{dx} \frac{5x}{{e}^{x}}\]

1
Usa Regla del Factor Constante: \(\frac{d}{dx} cf(x)=c(\frac{d}{dx} f(x))\).
\[5(\frac{d}{dx} \frac{x}{{e}^{x}})\]

2
Usa Regla del Cociente para encontrar la derivada de \(\frac{x}{{e}^{x}}\). La regla del cociente establece que \((\frac{f}{g})'=f'g-fg'\).
\[5\times \frac{{e}^{x}(\frac{d}{dx} x)-x(\frac{d}{dx} {e}^{x})}{{e}^{2x}}\]

3
Usa Regla del Exponente: \(\frac{d}{dx} {x}^{n}=n{x}^{n-1}\).
\[5\times \frac{{e}^{x}-x(\frac{d}{dx} {e}^{x})}{{e}^{2x}}\]

4
La derivada de \({e}^{x}\) es \({e}^{x}\).
\[\frac{5({e}^{x}-x{e}^{x})}{{e}^{2x}}\]

Hecho
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